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Informationen zum Thema:
Forum:
Lineare Algebra und analytische Geometrie
Beiträge im Thema:
3
Erster Beitrag:
vor 16 Jahren, 1 Monat
Letzter Beitrag:
vor 16 Jahren, 1 Monat
Beteiligte Autoren:
Alexander Weiß, dominik schramm

Noch eine Knobelaufgabe

Startbeitrag von Alexander Weiß am 13.11.2001 23:31

Da schon lange keine Knobelaufgabe mehr gestellt wurde:

Werden 3 Wanderer von Räubern gefangengenommen.
Die Räuber stellen sie im Dreieck auf, verbinden allen Dreien - bis auf einem, der blind ist - die Augen und stellen hinter jedem eine Fahne auf, die entweder weiß oder schwarz ist. Dabei wissen unsere Wanderer nur, dass mindestens eine der Fahnen weiß ist.
Wenn die Augenbinden abgenommen werden, sieht jeder (sofern er sehen kann) nur die Fahnen der anderen Wanderer und muss seine eigene Fahne erraten. Wer dies zuerst macht, wird freigelassen.

Also wird auf ein Kommando den beiden nicht-Blinden gleichzeitig die Augenbinde abgenommen. Nach einer längeren Stille sagt der Blinde plötzlich:
Hinter mir steht eine weiße Fahne!
Er hat Recht!

Antworten:

hi!

meiner meinung nach gibt es keine exakte lösung, daher hier
ein halblösungsversuch:
die zwei nicht-blinden wissen nicht, was sie sagen sollen (deswegen sagen sie so lange nichts), woraus der blinde schließt, dass keiner der beiden anderen zwei schwarze fahnen sieht (das würde heißen, dass die entsprechende person eine weiße hinter sich hat).
insgesamt gibt es ohne einschränkung acht möglichkeiten für die verteilung der fahnen. davon fallen für den blinden drei weg: nur schwarze fahnen und zweimal genau zwei schwarze fahnen (eine davon hinter dem blinden). es bleibt also nur noch eine verteilung der fahnen, bei der blinde eine schwarze hinter sich hat. die wahrscheinlichkeit, dass die fahne hinter ihm weiß ist, ist also 80% (4/5). nachdem er einige zeit mit sich gerungen hat, entschließt er sich, auf weiß zu tippen.

dominik

von dominik schramm - am 14.11.2001 17:52
Hi!

Schon mal nicht schlecht!

Es ist allerdings ganz eindeutig, dass hinter dem Blinden eine weiße Fahne steht:

Angenommen, hinter dem Blinden stünde eine schwarze Fahne. (Also die 20% von Dir)

Da die beiden Sehenden gezögert haben, haben beide mindestens eine weiße Fahne gesehen. Also steht dann hinter beiden Sehenden eine weiße Fahne.

Der Sehende 1 sieht also hinter dem Blinden eine schwarze Fahne und hinter dem Sehenden 2 eine weiße Fahne. Da jedoch Sehender 2 zögert, weiß der erste, das dieser keine 2 schwarzen Fahnen sieht. Also weiß er, dass hinter sich eine weiße Fahne steht. (Das gleiche natrülich auch, wenn man anstelle des 1. den 2. Sehenden betrachtet)

Da er jedoch weder gleich nach dem Abnehmen der Augenbinde noch in der "längeren Stille" etwas sagt, kann hinter dem Blinden keine schwarze Fahne stehen.

von Alexander Weiß - am 15.11.2001 12:16
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