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pro_dabby, dab_4, Nordlicht2, Ingo-GL

[DAB+]-Signalstaerkenberechnung bei fmscan.org: Wie nachvollziehbar?

Startbeitrag von pro_dabby am 27.12.2016 12:16

Die Hilfe-Seite von fmscan.org erklärt:

Zitat
fmscan.org
Wie funktioniert die Signalstärken-Berechnung (SCAN)?
Der Empfangsprognose wird ständig weiterentwickelt und beruht im Wesentlichen auf Hunderten von gemittelten Messwerten bei verschiedenen Antennenhöhen. Ausgangswert ist 96 dB bei 1 kW Sendeleistung in 1 km Entfernung Sichtweite. Halbe /doppelte Entfernung geben +/- 6 dB, halbe / doppelte Leistung +/- 3 dB. Das wäre der Wert, wenn Sichtverbindung herrscht. Durch die Topographie verliert das Signal aber seine wesentliche Kraft. Bis zum doppelten Horizont gibt das ca. 44 dB Abschlag, linear steigend zur Entfernung. Der Senderhorizont wird aus der relativen Antennenhöhe berechnet (Haat). Es wird auch die Höhe der Empfängerantenne berücksichtigt.
Hinter dem doppelten Horizont beginnt der Bereich, der für DXer interssant wird ...


Daraus und aus dem Wikipedia-Artikel Radiohorizont leitete ich folgende Formel her:

S = 96 + 10*log(P) - 20*log(e) + 44*e/2/rh + k

mit:

S: Empfangssignalstärke [dBuV]
P: Sendeleistung (effektiv in Richtung des Empfängers) [kW]
e: Entfernung zwischen Sender und Empfänger [km]
rh: Radiohorizont [km]; rh = 4,1 * ( Wurzel{Haat [m]} + Wurzel{Empfängerhöhe [stets 3 m]} )
k: Korrekturterm [dbuV]; k = - 7,95 dbuV

Ein Korrekturterm wird in der fmscan.org-Hilfe-Seite nicht erwähnt. Ich ermittelte ihn aus einem Vergleich von ein paar fmscan.org-Werten (stets Flachland und e

Antworten:

Der Wert "96 dBµV" gilt für Frequenz = 100 MHz am Empfängereingangswiderstand = 75 Ohm am Ausgang einer Antenne ohne Gewinn (isotrope Antenne). Für den DAB-Bereich kann man von 200 MHz ausgehen. Es ist also -20 * lg(200/100) zu addieren und demnach 6 dB abzuziehen.

Es sollte gelten:
S = 90 + 10*log(P) - 20*log(e) - 44*e/2/rh.
Der Term 44*e/2/rh ist demnach abzuziehen.

von Ingo-GL - am 28.12.2016 22:21
Zitat
Ingo-GL
Der Wert "96 dBµV" gilt für Frequenz = 100 MHz am Empfängereingangswiderstand = 75 Ohm am Ausgang einer Antenne ohne Gewinn (isotrope Antenne). Für den DAB-Bereich kann man von 200 MHz ausgehen. Es ist also -20 * lg(200/100) zu addieren und demnach 6 dB abzuziehen.

Es sollte gelten:
S = 90 + 10*log(P) - 20*log(e) - 44*e/2/rh.
Der Term 44*e/2/rh ist demnach abzuziehen.


Danke. Das "+" statt "-" vor dem "44*e/2/rh" war ein Tippfehler.

Wenn statt meines empirisch ermittelten Korrekturterms von rund - 8 dB nunmehr - 6B genommen wird, dann bleibt immer noch eine Rest-Abweichung von betragsmäßig 2 dB. Beim Erforschen der Ursache kam ich auf den - nach meiner Vermutung - verwendeten theoretischen Ansatz der gesamten Berechnung:

Ich vermute, dass die von fmscan.org verwendete Berechnung wie folgt herleitbar ist:

1.) Die Freiraumdämpfung F ist

F = 20*log(r) + 20*log(f) - 147,55

mit:

r: Entfernung [m]
f: Frequenz [Hz]

Die obige Gleichung kann auch so geschrieben werden:

F = 20*log(1000 m) + 20*log(r [km] / 1 km) + 20*log(100 000 000 Hz) + 20*log(f [MHz] / 100 MHz]) - 147,55 oder

F = 60 dB + 20*log(e [km]) + 160 dB + 20*log(f [MHz] / 100 MHz) - 147,55 oder

F = 72,45 dB + 20*log(e [km]) + 20*log(f [MHz] /100 MHz) oder

wobei statt r jetzt e geschrieben ist.

2.) Die Sendeleistung von P = 1 kW entspricht nach diesem Einheitenrechner 60 dBm, und das entspricht bei 50 Ohm einer Signalstärke von 167 dbuV (und übrigens 169 dBuV bei 75 Ohm; dieser Unterschied erklärt die oben erwähnte Rest-Abweichung; darauf gehe ich ganz unten noch mal ein).

3.) Als Topographieverluste werden 44*e/2/rh angenommen (rh: Radiohorizont).


Die Gesamtbilanz ist demnach:

S = 167 dBuV - 72,45 dB + 10*log(P) - 20*log(e) - 20*log(f / 100 MHz) - 44*e/2/rh oder

S = 94,55 dBuV + 10*log(P) - 20*log(e) - 20*log(f / 100 MHz) - 44*e/2/rh

mit:

S: Empfangssignalstärke [dBuV]
P: Sendeleistung (effektiv in Richtung des Empfängers) [kW]
e: Entfernung zwischen Sender und Empfänger [km]
f: Frequenz [MHz]
rh: Radiohorizont [km]; rh = 4,1 * ( Wurzel{Haat [m]} + Wurzel{Empfängerhöhe [stets 3 m]} )

Für f = 200 MHz ist

S = 88,55 dBuV + 10*log(P) - 20*log(e) - 44*e/2/rh

Zitat
Ingo-GL
S = 90 + 10*log(P) - 20*log(e) - 44*e/2/rh


Die rund 2 dB Unterschied kommen also durch einen unterschiedlich angesetzten Wert für den Empfängereingangswiderstand ins Spiel (75 Ohm oder 50 Ohm), wobei 50 Ohm mit den von fmscan.org ausgegebenen Werten besser übereinstimmt.

von pro_dabby - am 30.12.2016 13:20
Zitat
pro_dabby
S = 94,55 dBuV + 10*log(P) - 20*log(e) - 20*log(f / 100 MHz) - 44*e/2/rh

mit:

S: Empfangssignalstärke [dBuV]
P: Sendeleistung (effektiv in Richtung des Empfängers) [kW]
e: Entfernung zwischen Sender und Empfänger [km]
f: Frequenz [MHz]
rh: Radiohorizont [km]; rh = 4,1 * ( Wurzel{Haat [m]} + Wurzel{Empfängerhöhe [stets 3 m]} )


Interessant. Ich wandte das mal auf drei Fälle mit Sender-Empfänger-Wegen außerhalb von Flachland-Tirol an.

Fall 1:
Sender: Nitra / Zobor
HAAT: nicht gegeben; daher Höhe des Fußpunktes (552 m) plus Antennenhöhe (50 m)eingesetzt: 602 m
Sendeleistung: 5 kW
Frequenz: 220,352MHz (Kanal 11C)
Empfangsort: Banska Stiavnica (18e54/48n27; 600 m über Normalnull)
Empfängerhöhe: 600 m + 3 m = 603 m
Entfernung Sender - Empfangsort: 60 km
fmscan.org ergibt 52 dBuV.
Die Formel oben ergibt 53 dBuV.
D. h.: Die Formel oben ergibt 1 dBuV mehr als fmscan.org.

Fall 2:
Sender: Rovereto / Monte Finonchio
HAAT: nicht gegeben; daher Höhe des Fußpunktes plus 200 m eingesetzt: 1760 m
Sendeleistung: 0,25 kW
Frequenz: 225,648 MHz (Kanal 12B)
Empfangsort: Vicomero (10e20/44n53; 37 m über Normalnull)
Empfängerhöhe: 37 m + 3 m = 40 m
Entfernung Sender - Empfangsort: 129 km
fmscan.org ergibt 24 dBuV.
Die Formel oben ergibt 25 dBuV.
D. h.: Die Formel oben ergibt 1 dBuV mehr als fmscan.org.

Fall 3:
Sender: Vallelaghi/Paganella
HAAT: nicht gegeben; daher Höhe des Fußpunktes plus 200 m eingesetzt: 2300 m
Sendeleistung: 0,79 kW
Frequenz: 225,648 MHz (Kanal 12B)
Empfangsort: Vicomero (10e20/44n53; 37 m über Normalnull)
Empfängerhöhe: 37 m + 3 m = 40 m
Entfernung Sender - Empfangsort: 151 km
fmscan.org ergibt 38 dBuV.
Die Formel oben ergibt 28 dBuV.
D. h.: Die Formel oben ergibt 10 dBuV weniger als fmscan.org.

Anmerkung: Bei Fall 3 könnte der fmscan.org-Wert der zutreffende sein, weil ich tatsächlich Empfang hatte, was eher auf 38 dBuV hindeutet als auf 28 dBuV (oder gar den Werten aus Fall 2).

Welche Ideen gibt es zur Erklärung der großen Abweichung (10 dBuV) zwischen den Ergebnissen der Formel oben und fmscan.org bei Fall 3?

von dab_4 - am 31.12.2016 12:53
Zitat
dab_4
Zitat
pro_dabby
S = 94,55 dBuV + 10*log(P) - 20*log(e) - 20*log(f / 100 MHz) - 44*e/2/rh

mit:

S: Empfangssignalstärke [dBuV]
P: Sendeleistung (effektiv in Richtung des Empfängers) [kW]
e: Entfernung zwischen Sender und Empfänger [km]
f: Frequenz [MHz]
rh: Radiohorizont [km]; rh = 4,1 * ( Wurzel{Haat [m]} + Wurzel{Empfängerhöhe [stets 3 m]} )


Interessant. Ich wandte das mal auf drei Fälle mit Sender-Empfänger-Wegen außerhalb von Flachland-Tirol an.

Fall 1: [...]
Fall 2:
Sender: Rovereto / Monte Finonchio
HAAT: nicht gegeben; daher Höhe des Fußpunktes plus 200 m eingesetzt: 1760 m
Sendeleistung: 0,25 kW
Frequenz: 225,648 MHz (Kanal 12B)
Empfangsort: Vicomero (10e20/44n53; 37 m über Normalnull)
Empfängerhöhe: 37 m + 3 m = 40 m
Entfernung Sender - Empfangsort: 129 km
fmscan.org ergibt 24 dBuV.
Die Formel oben ergibt 25 dBuV.
D. h.: Die Formel oben ergibt 1 dBuV mehr als fmscan.org.

Fall 3:
Sender: Vallelaghi/Paganella
HAAT: nicht gegeben; daher Höhe des Fußpunktes plus 200 m eingesetzt: 2300 m
Sendeleistung: 0,79 kW
Frequenz: 225,648 MHz (Kanal 12B)
Empfangsort: Vicomero (10e20/44n53; 37 m über Normalnull)
Empfängerhöhe: 37 m + 3 m = 40 m
Entfernung Sender - Empfangsort: 151 km
fmscan.org ergibt 38 dBuV.
Die Formel oben ergibt 28 dBuV.
D. h.: Die Formel oben ergibt 10 dBuV weniger als fmscan.org.

Anmerkung: Bei Fall 3 könnte der fmscan.org-Wert der zutreffende sein, weil ich tatsächlich Empfang hatte, was eher auf 38 dBuV hindeutet als auf 28 dBuV (oder gar den Werten aus Fall 2).


Aber der erfolgte Empfang könnte doch auch dadurch erklärbar sein, dass aus Rovereto (also Fall 2) ja auch immerhin etwa 24 dBuV ankamen und sich diese mit vielleicht doch nur 28 dBuV aus Vallelaghi (Fall 3) zu 52 dBuV überlagerten. Oder gibt es solche Überlagerungen nicht? Ich meine: Wenn ein ungünstig justiertes Gleichwellennetz Nicht-Empfang bewirken kann, dann müsste doch umgekehrt ein günstig justiertes Gleichwellennetz sogar verbesserten Empfang bewirken, oder?

Zitat
dab_4
Welche Ideen gibt es zur Erklärung der großen Abweichung (10 dBuV) zwischen den Ergebnissen der Formel oben und fmscan.org bei Fall 3?


In der Berechnungsformel von fmscan.org sind vielleicht noch weitere Terme enthalten, die besondere Merkmale einzelner Sendeantennnen berücksichtigen.

von pro_dabby - am 01.01.2017 09:48
Zitat
pro_dabby
Zitat
dab_4
Zitat
pro_dabby
S = 94,55 dBuV + 10*log(P) - 20*log(e) - 20*log(f / 100 MHz) - 44*e/2/rh

mit:

S: Empfangssignalstärke [dBuV]
P: Sendeleistung (effektiv in Richtung des Empfängers) [kW]
e: Entfernung zwischen Sender und Empfänger [km]
f: Frequenz [MHz]
rh: Radiohorizont [km]; rh = 4,1 * ( Wurzel{Haat [m]} + Wurzel{Empfängerhöhe [stets 3 m]} )


Interessant. Ich wandte das mal auf drei Fälle mit Sender-Empfänger-Wegen außerhalb von Flachland-Tirol an.

Fall 1: [...]
Fall 2:
Sender: Rovereto / Monte Finonchio
HAAT: nicht gegeben; daher Höhe des Fußpunktes plus 200 m eingesetzt: 1760 m
Sendeleistung: 0,25 kW
Frequenz: 225,648 MHz (Kanal 12B)
Empfangsort: Vicomero (10e20/44n53; 37 m über Normalnull)
Empfängerhöhe: 37 m + 3 m = 40 m
Entfernung Sender - Empfangsort: 129 km
fmscan.org ergibt 24 dBuV.
Die Formel oben ergibt 25 dBuV.
D. h.: Die Formel oben ergibt 1 dBuV mehr als fmscan.org.

Fall 3:
Sender: Vallelaghi/Paganella
HAAT: nicht gegeben; daher Höhe des Fußpunktes plus 200 m eingesetzt: 2300 m
Sendeleistung: 0,79 kW
Frequenz: 225,648 MHz (Kanal 12B)
Empfangsort: Vicomero (10e20/44n53; 37 m über Normalnull)
Empfängerhöhe: 37 m + 3 m = 40 m
Entfernung Sender - Empfangsort: 151 km
fmscan.org ergibt 38 dBuV.
Die Formel oben ergibt 28 dBuV.
D. h.: Die Formel oben ergibt 10 dBuV weniger als fmscan.org.

Anmerkung: Bei Fall 3 könnte der fmscan.org-Wert der zutreffende sein, weil ich tatsächlich Empfang hatte, was eher auf 38 dBuV hindeutet als auf 28 dBuV (oder gar den Werten aus Fall 2).


Aber der erfolgte Empfang könnte doch auch dadurch erklärbar sein, dass aus Rovereto (also Fall 2) ja auch immerhin etwa 24 dBuV ankamen und sich diese mit vielleicht doch nur 28 dBuV aus Vallelaghi (Fall 3) zu 52 dBuV überlagerten. Oder gibt es solche Überlagerungen nicht?


Es gibt eine Überlagerung, aber man darf nicht die einzelnen dBuV-Werte addieren, weil das eine Produktbildung der linearen Werte bedeuten würde.

Die richtige Addition von zwei dBuV-Werten S1 und S2 geht meines Erachtens so, dass man erst in die linearen Werte umrechnen und diese addieren muss, um dann von der Summe wiederum den dBuV-Wert zu berechnen:

S1 + S2 = 20*log( 10^[S1/20 dBuV] + 10^[S2/20 dBuV] )

Bei S1 = 24 dBuV und S2 = 28 dBuV ergibt sich S1 + S2 = 32 dBuV.

Und damit deutet es doch wiederum darauf hin, dass bei Fall 3 der fmscan.org-Wert der zutreffende war.

von dab_4 - am 01.01.2017 10:56
Zitat
dab_4
Es gibt eine Überlagerung, aber man darf nicht die einzelnen dBuV-Werte addieren, weil das eine Produktbildung der linearen Werte bedeuten würde.

Die richtige Addition von zwei dBuV-Werten S1 und S2 geht meines Erachtens so, dass man erst in die linearen Werte umrechnen und diese addieren muss, um dann von der Summe wiederum den dBuV-Wert zu berechnen:

S1 + S2 = 20*log( 10^[S1/20 dBuV] + 10^[S2/20 dBuV] )

Bei S1 = 24 dBuV und S2 = 28 dBuV ergibt sich S1 + S2 = 32 dBuV.


So, mit Fokus auf zzt. Schleswig-Holstein, Bremen, Hamburg sowie dem nördlichen und nordwestlichen Niedersachsen setzte ich das mal in Form dieser Google-Tabelle um. Sie ist zum Bearbeiten für jeden freigegeben, der die Verknüpfung hat.

Verbesserungen können darin gleich eingearbeitet werden.

Wer selber ein Konto bei Google hat, kann sich dort eine Kopie abspeichern und für seine Zwecke nutzen.

von pro_dabby - am 02.01.2017 09:22
Zitat
Ingo-GL
Der Wert "96 dBµV" gilt für Frequenz = 100 MHz am Empfängereingangswiderstand = 75 Ohm am Ausgang einer Antenne ohne Gewinn (isotrope Antenne). Für den DAB-Bereich kann man von 200 MHz ausgehen. Es ist also -20 * lg(200/100) zu addieren und demnach 6 dB abzuziehen.

Es sollte gelten:
S = 90 + 10*log(P) - 20*log(e) - 44*e/2/rh.
Der Term 44*e/2/rh ist demnach abzuziehen.


Aus diesem Beitrag zitiert:

Zitat
iro
Ja, die Scheibenantenne ist natürlich nur suboptimal und dazu kommt, daß die Fahrtrichtung an Bedeutung gewinnt.


Besonders spürbar war das nahe der A27-Anschlussstelle Uthlede vor der Aktivierung von 7B in Schiffdorf:

Fuhr ich in Richtung Bremen (mit 7B-Sendeturm Walle), war 7B aussetzerfrei drin. Fuhr ich dagegen in Richtung Bremerhaven, war von 7B nichts vernehmbar.

Deshalb erweiterte ich diese Google-Tabelle um die Eingabemöglichkeit von Fahrtrichtung, maximaler Dämpfung bei Fahrt weg vom Sender und Berücksichtigung von eben solcher Richtwirkungen beim Empfang.

Ideen zur Verbesserung sind erwünscht.

von pro_dabby - am 11.02.2017 11:37
Da FM Scan keine Topografie beruecksichtigt ist es eh nur ein grobes Schaetzeisen, zur Orientierung. Im Flachland passt es aber durchaus oftmals sehr gut, nachdem ich die Werte fuer Antennenhoehe oder Antennengewinn so angepasst habe, dass es fuer einen Sender passt. Danach passt es auch fuer die anderen solange keine Huegel oder gar Berge im Wege sind.
Ich nutze Fm Scan gerne um an einem beliebigen Empfangsort alle moeglichen, auch DX entfernte Sender anzeigen zu lassen. Dafuer eignet es sich hervorragend.
Wirklich zuverlaessige Prognosen zur Reichweite gelingen nur mit Radiomobile. Laesst man da die Berechnung relativ grob durchfuehren (nur je 1 Grad Winkel) geht das mit heutigen Rechnern auch ausreichend schnell.

von Nordlicht2 - am 11.02.2017 20:12
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