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Erster Beitrag:
vor 16 Jahren, 4 Monaten
Letzter Beitrag:
vor 16 Jahren, 4 Monaten
Beteiligte Autoren:
Janosch, Martin V, badhofer

Kleine Frage...

Startbeitrag von Janosch am 23.09.2000 09:18

Geschrieben von Janosch am 23. September 2000 11:18:33:
Ist für euch der Satz
Der Satz, der aus dem Satz 'Der Satz, der aus dem Satz x entsteht, wenn alle Platzhalter durch den Satz x ersetzt werden, ist für Menschen uneinsichtig' entsteht, wenn alle Platzhalter durch den Satz 'Der Satz, der aus dem Satz x entsteht, wenn alle Platzhalter durch den Satz x ersetzt werden, ist für Menschen uneinsichtig' ersetzt werden, ist für Menschen uneinsichtig.
einsichtig?














Antworten:

"Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

Geschrieben von Martin V am 23. September 2000 13:38:52:
Als Antwort auf: Kleine Frage... geschrieben von Janosch am 23. September 2000 11:18:33:
hi,



Ist für euch der Satz

cite> Der Satz, der aus dem Satz entsteht, wenn alle Platzhalter durch den Satz 'Der Satz, der aus dem Satz x entsteht, wenn alle Platzhalter durch den Satz x ersetzt werden, ist für Menschen uneinsichtig' ersetzt werden, ist für Menschen uneinsichtig.

einsichtig?

'Der Satz, der aus dem Satz x entsteht, wenn alle Platzhalter durch den Satz x ersetzt werden, ist für Menschen uneinsichtig'



Definierst Du Deine Diagonalisierungsmethode eines Ausdrucks, als das Resultat des Ersetzens von Symbol x durch das Zitieren des kompletten Ausdrucks?
Geht ja einfacher:



(a)Ein Satz ist für Menschen uneinsichtig, wenn x für (a) substituiert wird

(b)Ein Satz ist für Menschen uneinsichtig, wenn "Ein Satz ist für Menschen uneinsichtig, wenn x für (a) substituiert wird".



Da (b) dieser Satz ist, dessen freie Variable x für (a) substituiert wurde, sagt er aus:



"Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"



was eindeutig falsch ist und somit einsichtig (wenn Du unter "Einsichtigkeit" "verstehen" meinst (nun unabhängig, ob "verstehen" rechnerisch ist oder nicht)). Du operierst mit natürlichen Sprachen, in denen Gebrauch und Verwendung kein Problem darstellt. Natürliche Sprachen sind nach Tarski "semantisch universal" (wenn man in der Sprache über die Semantik der Sprache sprechen kann). Wenn diese Bedingung erfüllt ist, kann man zu jedem Satz einen anderen Satz konstruieren, der besagt, dass der erste Satz wahr / falsch oder etwas "über sich selbst" behauptet.
















von Martin V - am 23.09.2000 11:38

Re: "Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

Geschrieben von Janosch am 23. September 2000 15:48:05:
Als Antwort auf: geschrieben von Martin V am 23. September 2000 13:38:52:
Hallo,


>

>"Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

>

>was eindeutig falsch ist und somit einsichtig (wenn Du unter "Einsichtigkeit" "verstehen" meinst (nun unabhängig, ob "verstehen" rechnerisch ist oder nicht)).
Nein, mit "einsichtig" meinte ich hier: "für Menschen jenseits aller Zweifel als richtig erkennbar" ;).
Grüße,

Janosch.
















von Janosch - am 23.09.2000 13:48

Re: "Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

Geschrieben von Martin V am 23. September 2000 15:57:48:
Als Antwort auf: Re: geschrieben von Janosch am 23. September 2000 15:48:05:
Nein, mit "einsichtig" meinte ich hier: "für Menschen jenseits aller Zweifel als richtig erkennbar" ;).



Achso ;)

Naja, ich zweifle nicht an der Falschheit dieses Satzes *g*.



cheers,

MV
















von Martin V - am 23.09.2000 13:57

Re: "Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

Geschrieben von Janosch am 23. September 2000 16:11:37:
Als Antwort auf: Re: geschrieben von Martin V am 23. September 2000 15:57:48:
>Nein, mit "einsichtig" meinte ich hier: "für Menschen jenseits aller Zweifel als richtig erkennbar" ;).

>

>Achso ;)

>Naja, ich zweifle nicht an der Falschheit dieses Satzes *g*.
Daraus folgt, daß er richtig ist! *g*
Grüße,

Janosch.
















von Janosch - am 23.09.2000 14:11

Re: "Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

Geschrieben von Martin V am 23. September 2000 16:59:35:
Als Antwort auf: Re: geschrieben von Janosch am 23. September 2000 16:11:37:
*lol*

Ich bleibe dabei: Der erwähnte Satz ist falsch. Seine Aussage ist mir sehr wohl einsichtig, nämlich dass er uneinsichtig sein soll. Was schlicht falsch ist, da er mir, als Mensch, einsichtig ist. Diese Aussage ist nicht paradox, sondern falsch (wobei der Begriff "uneinsichtig" tatsächlich "so verstanden" werden kann:"Ich bin ein für Menschen unverständlicher Satz". Nee sage ich zu diesen Satz, ich verstehe Deine Aussage sehr wohl -- du irrst dich und bist schlicht falsch. Und so könnte ich den Satz weiter fragen, ob er "unverständlich" als Sprache gebraucht, oder wird "unverständlich" gebraucht, als Aussage darüber:
"WFRGTHRGFRHHTRFRE"
Hofstadter konstruiert da ja lustige Sätze dieser Art.
Lustig finde folgenden Satz; eher ein Witz:



Der Papst findet das 11.Gebot:


Tafel Papst
'--------------' ^

' "Du darfst '
Hier weiss ich, wäre ich der Pfaffe, wirklich nicht, wie ich dieses Gebot ohne Strafe (Hölle!) befolgen sollte. Hat zwar eine logisch andere Struktur als die erwähnten; erscheint mir aber als extrem ;)
Zu Penrose später, ich verabschiede mich für heute und morgen,

cheers & nice weekend,

MV
















von Martin V - am 23.09.2000 14:59

Re: "Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

Geschrieben von badhofer am 23. September 2000 18:59:29:
Als Antwort auf: Re: geschrieben von Martin V am 23. September 2000 16:59:35:


>Der Papst findet das 11.Gebot:

>

> Tafel Papst

>'--------------' ^

>' "Du darfst ' ' diesen Satz ' '

>' nicht lesen!"' ^
>Hier weiss ich, wäre ich der Pfaffe, wirklich nicht, wie ich dieses Gebot ohne Strafe (Hölle!) befolgen sollte.
Du kannst das Problem nur so lösen, indem Du Dich an alle Gebote hältst bis auf eine Ausnahme



www.physik.as















von badhofer - am 23.09.2000 16:59

Re: "Ich bin ein für Menschen uneinsichtiger Satz"

Geschrieben von Janosch am 25. September 2000 00:52:16:
Als Antwort auf: Re: geschrieben von Martin V am 23. September 2000 16:59:35:
>*lol*

>Ich bleibe dabei: Der erwähnte Satz ist falsch. Seine Aussage ist mir sehr wohl einsichtig, nämlich dass er uneinsichtig sein soll.
Ich bleibe dabei, daß der Satz richtig ist, wenn man den Einsichtigkeits-Begriff so verwendet, wie ich es tun will - nämlich in dem Sinne, daß ein Satz einsichtig ist, wenn ein Mensch zweifelsfrei einsehen kann, daß er wahr ist - und das menschliche Denken nicht zu Fehlern führt.

Wenn der Satz nämlich falsch wäre, dann könnte ihn ein Mensch als zweifelsfrei wahr erkennen und das ginge dann nur, wenn der betreffende Mensch gelegentlich etwas Falsches für "zweifelsfrei wahr" hielte, was mit unserer Voraussetzung über die prinzipielle Fehlerfreiheit des menschlichen Denkprozesses unverträglich wäre.
Grüße,

Janosch.
















von Janosch - am 24.09.2000 22:52
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