Diese Seite mit anderen teilen ...

Informationen zum Thema:
Forum:
Das Weltknotenforum
Beiträge im Thema:
1
Erster Beitrag:
vor 16 Jahren, 5 Monaten
Beteiligte Autoren:
Martin V

Perception in (G) ist schneller als C

Startbeitrag von Martin V am 20.10.2000 10:40

Geschrieben von Martin V am 20. Oktober 2000 12:40:13:
Hallo,



Nur ein paar kleine, nicht formalen Ansprüchen genügende Gedanken.



Was steht OOTS wenn (G) durch Ausschluss aus T als wahr "bewiesen" wird?
Eine Metatheorie. Im Falle Gödels die naive Zahlentheorie. Und Gödel setzte für seinen absoluten Wahrheitsbegriff diese voraus.
Tarski versuchte, die OOTS Metatheorie für T zu formalisieren. Die "aus dem System T" auftretende Wahrheit von (G) sollte wenigstens "draussen" formalisiert werden, wenn sie schon in Gödels speziellen Fall in einer informalen Metatheorie "bewiesen" wurde.
Problem: Wenn der Wahrheitsbegriff für die Objekttheorie in der Metatheorie formuliert ist, bedeutet dies folgendes:
Ob ein Satz der Objekttheorie wahr ist, hängt davon ab, ob ein gewisser Satz der Metatheorie wahr ist. Also wird ein Wahrheitsbegriff für die Aussagen der Metatheorie vorausgesetzt. Woher soll die wieder kommen? Aus einer Meta-Metatheorie. Und diese setzt wieder einen Wahrheitsbegriff voraus, der wieder aus einer Meta-Meta-Metatheorie kommt et cetera. Die Formalisierbarkeit der Wahrheit der OOTS stehenden Metatheorie, die natürlich von T abhängt, wird infinit.
Ich zitiere nun Doug Hofstadter:
"Die Gesammtheit aller Wahrheiten hat die Eigentümlichkeit, dass sie durch kein endliches System erfassbar ist. Und dass nicht genug, wir können bei dem in Frage stehenden System die Kenntnis , die wir von ihm haben, dazu nutzen, eine spezifische Gödelsche Wahrheit aufs Tapet zu bringen, die sich der endlichen Beweisbarkeit im Rahmen des betreffenden Systems entzieht".
Einigkeit muss herschen, wenn wir behaupten, dass G(T) in T nicht bewiesen werden kann. Wir versuchen also, OOTS in einer formalisierten Metatheorie die Wahrheit von (G) zu "codieren". Daraus ensteht aber noch mehr Verwirrung, nämlich ein infiniter Wahrheitsbegriff, den wir nicht brauchen, denn auch ohne formalisierte OOTS-stehende Metatheorien können wir "einsehen", dass (G) wahr ist.
Das "Verstehen" von (G) = V-OOTS ist eine informale und finite Methode, die sich grundlegend von Metatheoretisch OOTS- stehenden infinit formalen Methoden unterscheidet.
Das ist die "Schnittmenge", die ich weiter unten einmal anriss, zwischen Gödels und Tarskis Wahrheitsbegriff.
Und deshalb nochmals Hofstadters Bemerkung:
"Das Ziel der ganzen und reinen Wahrheit indes bleibt für formale Methoden ebenso unereichbar, wie die Lichtgeschwindigkeit für materielle Objekte"
Es sollte als Analogie eingesehen werden, was Hofstadter unter "Lichtgeschwindigkeit" versteht.
Die "Einsicht" (G) = V-OOTS unterscheidet sich von Aussgagen der Metatheorie dass (G) = V-OOTS sei.
Deshalb will ich OOTS einen Beobachter setzen, der finit die Wahrheit der (G) Aussage percipiert. Warum und weshalb für einen Beobachter Wahrheit in speziellen Fällen finit ist, liegt wohl am Unterschied zwischen Gehirn und einer TM (das auch ein spezielles formales System ist).



Muss auch formalisierbar sein (was es auch tatsächlich ist). Das soll nur ein Brainstorming sein, dass ich mir selbst aufschreibe.

MV
















Antworten:

Zur Information:
MySnip.de hat keinen Einfluss auf die Inhalte der Beiträge. Bitte kontaktieren Sie den Administrator des Forums bei Problemen oder Löschforderungen über die Kontaktseite.
Falls die Kontaktaufnahme mit dem Administrator des Forums fehlschlägt, kontaktieren Sie uns bitte über die in unserem Impressum angegebenen Daten.