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Mondlandungs(f)lüge?
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Paul Evers, Manfred_B, Ralf Kellerbauer Whm, Harald Kucharek, Scotsh, Susanne Walter, Georg B. Mrozek, Dirk E., silvio, Herbert Steinerle, ... und 3 weitere

Wie wurde das berechnet?

Startbeitrag von Paul Evers am 28.11.2006 17:59

Hallo,

ich habe schon mal vor einiger Zeit ins Gästebuch geschrieben, glaube aber das meine Anmerkung hier besser aufgehoben ist.

Laut Aussage von nun schon mehreren Erfahrenen Mathematikern und Informatikern, was er zur Zeit der Mondlandung nicht möglich die Flugbahn zu berechnen. Kein Computer der damaligen Zeit konnte Zahlen so weit auflösen das diese immer noch genau genug sind.

Auch eine ganze Gruppe vom Mathematikern hätten das nicht schaffen können, da es sich um eine sehr komplexe Gleichung Handel.

Paul

Die 50 interessantesten Antworten:

Ganz einfach zu entkräften, vor der Mondlandung wurden von einigen Sonden zum Mond geschickt die Fotos (erstmals!) von der Rückseite gemacht haben, diese Fotos sind deckungsgleich mit denen heutiger Sonden.

Es war also offenbar möglich, auch die Russen haben entsprechende Sonden erfolgreich zum Mond geschickt und sogar eine weiche Landung inklusive sicherer Rückkehr zur Erde zustandegebracht.

Die Berechnungen für die Apollomissionen dürfen nicht viel aufwändiger gewesen sein.

von Scotsh - am 28.11.2006 18:48
Hallo Paul Evers

Du gestattest, dass ich leicht kichere..?!

Zitat

Laut Aussage von nun schon mehreren Erfahrenen Mathematikern und Informatikern, was er zur Zeit der Mondlandung nicht möglich die Flugbahn zu berechnen


Oho, ja welche erfahrene Mathematiker und Informatiker denn?
Hast Du Namen?

Die Flugbahn zum Mond konnte schon zu Zeiten Jules Verne ziemlich genau berechnet werden; das war nun eines der einfachsten Problemchen der Mondfahrt.

Die Umsetzung war dann ein Problem, das aber schon 1958 gelöst wurde.
Einstein sei dank.

:cheers:

von silvio - am 28.11.2006 18:58
Im Vergleich zu den Berechnungen, die für die Atombombenentwicklung notwendig waren, waren die Berechnungen für den Mondflug ein Klacks. Die paar Gleichungen, die numerisch intergriert werden mussten etc. Natürlich brauchte es schon einen Großcomputer, aber nichts, was es damals nicht schon gegeben hätte.
Und die Mathematiker und Informatiker, die behaupten, das wäre damals nicht möglich gewesen, würde ich mal gerne sehen...

von Harald Kucharek - am 28.11.2006 21:43
Hallo,

es waren Menschen dessen Wissen weit übereinem im Bereich der Mathematik liegt. Es waren Professoren der TH Aachen für den Bereich Mathematik und Professoren der FH Aachen im Bereich Luft- und Raumfahrttechnik.

Ich glaube diese Menschen haben mehr als genug bewiesen das sie ihr Gebiet verstehen.

Ich habe das selber nie genau nachgeforscht, aber es soll sich um eine Integralgleichung 48 Grades handeln. Bei einem Versuch das von Studenten nachRechnung zu lassen wurde von jedem Studenten ein anderes Erbeniss berechnet. Es gab also keine gleichen Ergebnisse und somit ist die Berechnung vieleicht möglich, man weiß aber nie ob man es auch geschafft hat.

Ein prolem ist wohl das man mit Gleitkommazahlen rechnen muss die min. 20 Stellen hinter dem Komma haben. Das kann auch heutzutage kein Normaler PC.

Man muss sich mal überlegen wie groß die Abweichung sein darf, wenn man auf diese Entfernung ein Ziel treffen möchte, auch wenn es etwas größer ist.

Paul

von Paul Evers - am 28.11.2006 21:45
Hallo,

der Computer der vor dir steht kann diese Berechnung heute noch nicht bewerkstelligen.

Computer sind keine besonders genauen Rechner wenn sehr goße und sehr kleine Werte zusammen kommen.

Paul.

von Paul Evers - am 28.11.2006 21:47
Sorry, aber du redest Stuss.
Der erste wissenschaftliche *Taschen*rechner von anno 1972 konnte transzendente Funktion auf 8 oder 9 Stellen berechnen. Und was wäre schlimm and der Berechnung einer Taylorreihe bis zum 48. Grad? Wobei ich das für Quatsch halte.
Welche Genauigkeiten wurden denn da angenommen? Man hat ja immer wieder Bahnkorrekturen machen können. Und sooo wahnsinnig genau musste man auch nicht sein. Während des Fluges wurde von einem Koordinatensystem mit Bezugspunkt Erde in eines mit Bezugspunkt Mond gewechselt. Da gab es Abweichungen von ein paar Kilometern. Es gab da mal einen Scherz der Astronauten im Funkverkehr, dass sie den Bums deutlich gespürt hätten. In der darauffolgenden Pressekonferenz versuchte ein verzweifelter FIDO den Journalisten klar zu machen, um was es eigentlich ging :-)

Da Du alles recht genau schreibst: Bitte die Namen der Professoren! Und wann war das?
Würde gerne mal die Leute höflich anschreiben, um genaueres zu erfahren. Danke im voraus!

Harald

von Harald Kucharek - am 28.11.2006 22:30
Zitat
Paul Evers
Hallo,

der Computer der vor dir steht kann diese Berechnung heute noch nicht bewerkstelligen.

Computer sind keine besonders genauen Rechner wenn sehr goße und sehr kleine Werte zusammen kommen.

Paul.

Das hatten wir im ersten Semester, Vorlesung Numerik I. Wenn man das aber weiss, weiss man auch, was man dagegen tun kann. Indem man z.B. Reihensummierungen mit den kleinen Gliedern anfängt. Und dann gibt es natürlich auch Mathebibliotheken mit höherer Genauigkeit. Mit FORTRAN berechnet man schon seit fast 50 Jahren ziemlich wilde Sachen.
Deiner Meinung nach müssten also alle Sonden, die in den 60er Jahren zu Mond, Mars und Venus geflogen sind, Fakes gewesen sein. Kannst Du mal begründen, warum dem so gewesen sein sollte?

von Harald Kucharek - am 28.11.2006 22:35
Quatsch³!

Gerade mal 6 Jahre später wurden Sonden zum Mars geschickt (und sind gelandet!), deiner Argumentation zu folge sollte das unmöglich gewesen sein.

Ausserdem bist du meinem Argument ausgewichen, glaubst du also die Lunik, Luna (beide UdSSR), Ranger und Lunar Orbiter- Sonden(NASA) wären alle gefälscht? Denn dafür waren genau dieselben Berechnungen nötig und die waren VOR Apollo beim oder auf dem Mond.

Folgerichtig müssten auch die Viking (Mars), Mariner(Merkur/Venus), Pioneer-Sonden(bis zu Jupiter!) die nur wenige Jahre nach Apollo gestartet wurden gefälscht sein da die Genauigkeit um Grössenordungen besser sein muss als bei dem kleinen Hüpfer zum Mond.


Im übrigen schliesse ich mich Haralds Forderung an, nenne die Quellen dieser "Professoren", würde da auch gerne nachfragen!

von Scotsh - am 28.11.2006 23:10
Zitat
Paul Evers
Computer sind keine besonders genauen Rechner wenn sehr goße und sehr kleine Werte zusammen kommen.

Schonmal was von Fließkommadarstellungen gehört?

von Scotsh - am 28.11.2006 23:48
Hallo Paul,
lies dir doch mal diesen Artikel durch:
Alan Turing
dann kannst du vielleicht nachvollziehen, zu welchen Leistungen Programierer fähig sein können, ohne Windows-Klicki-Bunti.
Außerdem müssten deiner Annahme nach alle Raumflüge, die über dern Erdorbit hinausgingen, gefälscht sein, denn dann konnten weder die Russen noch die Amis irgendwelche Raumflugbahnen berechnen, d.h. die Programme Luna, Pioneer, Ranger, Surveyor,Venus, Apollo, Viking, Voyager etc. waren alles Fälschungen und wieder einmal hat keiner was gemerkt.

Gruß Manfred

von Manfred_B - am 29.11.2006 02:18
Hallo Paul Evers,

entschuldige bitte aber bevor Du solch einen "Bockmist" verzapfst, solltest Du Dich einmal

-> HIER HIER HIER Pyramiden

von Dirk E. - am 29.11.2006 08:24

Re: Nichts leichter als das!

Hallo!

Nein, das ist Quatsch, wenn ich das mal sagen darf!

Siehe hier zu mein Posting vom 20. Juni 2006 (Hier klicken).

Laut Boris Tschertoks "Raketen und Menschen" (immerhin der Chefelektroniker der Sowjetischen Raumfahrt!) wurden selbst bei den Rendezvous-Verfahren der Sojus-Kapseln, die ursprünglich für den Mondflug entwickelt wurden, kein einziger Computer, sondern nur Analoggeräte benutzt.

Übrigens gibt es noch mein Posting von 2004, im dem ich die Einfachheit der Berechnung an einem Beispiel aufzeige (Hier klicken).

Ich glaube, Paul verwechselt da was!
Wie von Jan Meeus: Astronomische Algorithmen, 2. Auflage, J. A. Barth, Leipzig 1994, ISBN 3-335-00400-0 oder anderen seiner vielen Bücher über Berechnungen gezeigt wird, ist die exakte Mondbahnberechnung (mit höchster Genauigkeit) recht kompliziert. Dies ist aber selbst mit den Mitteln der 60-ger Jahre machbar! Es dauert nur ein wenig. Aber selbst eine IBM 360 (damaliger Großrechner) kann dies in wenigen Minuten berechnen!

Es ist aber nicht notwendig für die Raumfahrt, diese Berechnungsformeln anzuwenden, da die Raketen selber (Siehe mein ganz oben zitiertes Posting) viel zu ungenau waren. Zumal ich die Berechung mit einfacherer Interpolation machen kann, wenn die Position bekannt ist. Und noch einfacher, wenn während des Fluges Kurskorrekturen durchgeführt werden.

Nochmals für Laien:
Die Kunst den Ingenieurswesen ist es, mit den einfachsten Mitttel das Optimum herauszuholen. Es kompliziert zu machen, kann jeder Hinz und Kunz. Nicht aber anderes herum. :-)

Tschüß
Bernd

von Bernd - am 29.11.2006 08:35
Zitat
Paul Evers
Hallo,

der Computer der vor dir steht kann diese Berechnung heute noch nicht bewerkstelligen.

Computer sind keine besonders genauen Rechner wenn sehr goße und sehr kleine Werte zusammen kommen.

Paul.


Dann kann Deiner Meinung nach also die folgende Software nur ein Fake sein?

[www.jaqar.com]

Lunar Transfer Orbit Calculator

JAQAR's Lunar Transfer Orbit Calculator (LTOC) version 2 is now available for downloading.The LTO Calculator is a tool to optimise trajectories to the Moon. Transfer types can be direct, free-return, bi-elliptic, low-thrust or Weak Stability Boundary transfers. See instructions at the bottom of this page on how to download the LTOC.
LTOC trajectory imported into STK

A summary of the features of the LTO Calculator:

* Launcher performance estimation of Soyuz(ST)-Fregat, Proton-K/Block-DM, Dnepr-Varyag, Delta-III, IV-Medium and IV-heavy, Atlas II, III and V, Zenith 3 and Ariane 5 (ESV/ECA/ECB). Possibility to include analytical launcher performance and link to Dynamic Link Libraries (DLL’s) calculating launch performance.
* Built-in analytical and JPL planetary ephemeris of the Sun and Moon.
* Direct Earth-Moon and Moon-Earth patched-conic transfers with automatic detection of mid-course manoeuvre.
* Launch window determination using the ‘opportunities’ file showing all launch opportunities that match a given minimum final mass.
* Create trajectory output files compatible with STK (both free as ‘Pro’ version), Excel, and Matlab.
* Create STK/Astrogator Mission Control Sequence via STK/Connect allowing recreation of the trajectory using numerical propagation.
* Mission specific parameter input for correct mission analysis: engine Isp, launcher adapter mass.
* Optimisation using gradient optimiser with possible adjustment of constraints weight factor.
* Define the parameters using a user-friendly GUI. The GUI shows the status of the optimisation and allows the user to start and stop an optimisation.
* Visualisation of the optimal trajectory with easy-to-use graphical window that allows for copying the plot to your own documents, print it or save it as a bitmap.
* Three initial guess generators available for bi-elliptic and WSB transfers: Monte Carlo, Genetic algorithm and Differential Evolution.

The commercial version of the LTOC includes, in addition the following features:

* Free-return trajectories (Earth-Moon-Earth) using final Earth perigee and inclination as inputs.
* Moon to Earth trajectories by patched-conic method.
* Bi-elliptic patched-conic transfers using mid-course manoeuvre at given apogee.
* Weak-Stability Boundary numerically propagated transfers using Solar gravity perturbation.
* Transfers via the Earth-Moon L1 or L2 points.
* Low-thrust transfers from Earth to the Moon and back.


von Harald Kucharek - am 29.11.2006 09:21

1966 - schon 60 Bit bei RWTH Aachen

[www.rz.rwth-aachen.de]

Zudem hat man ab Mitte 1969 per Laserreflektoren die Mondentfernung ermittelt und in mathematische Modelle übernommen, welche 'cm' genau rechneten.

Nur weil es in den 60er Jahre noch keine Mikroprozessoren gab, waren die Rechenmöglichkeiten nicht beschränkt.

Auch der Apollo-Bordcomputer hatte bereits Fließkomma integriert und schließlich gabs noch Kurskorrekturen mit Hilfe der Bodenstation.
Man muss sich nur zu helfen wissen, dann klappts auch bis zum Mond.

von Ralf Kellerbauer Whm - am 29.11.2006 11:39

Re: Computer sind ...

... in der Lage beliebig genau zu rechnen.

Man kann schon auf ~$1 8Bit Mikrocontrollern solche Algorithmen realisieren.

Zudem sind die realen Streuungen (Zeitpunkt Triebwerkzündung, tatsächlicher Schub, Treibstoffverbaruch/ Masse des Raumschiffes) doch viel einflußreicher auf die Genauigkeit einer Flugbahn als die simple Berechnung und ihre möglichen Fehler.


von Ralf Kellerbauer Whm - am 29.11.2006 11:48

Re: Computer sind ...

Jo

und die sowjetischen Mondsonden Luna/ik 1 bis 3 sind quasi ohne Computer erfolgreich zum Mondgestartet:

Zitat

Luna 1 (2.1.1959)
Der vierte Startversuch der Luna 1 Sonde glückte. Luna 1 war eine Sonde von sehr einfacher Bauart. Die 361.3 kg schwere Sonde bestand im wesentlichen aus einem 1.45 m großen kugelförmigen Behälter, der ähnlich wie bei Sputnik mit Stickstoff gefüllt war und somit eine gleichmäßige Temperatur behielt. An der Außenseite befanden sich an zwei Auslegern die Antennen und ein Magnetometer. Weitere Instrumente waren ein Mikrometeoritendetektor und eine Ionenfalle. Die Instrumente lieferten somit Daten über das Magnetfeld, die solare Strahlung und Teilchen. Die Stromversorgung erfolgte durch Batterien.

In einer Distanz von 113.000 km wurde zur Bahnverfolgung ein 1 kg schwerer Behälter mit Natrium geöffnet. Dieses verwandelte sich bald in eine ionisierte Wolke, die von der Erde aus gesehen werden konnte. Die Sonde passierte durch ihre hohe Geschwindigkeit schon am Morgen des 4.1.1959 nach 34 Stunden den Mond, allerdings nur in einer Distanz von 5955 km, anstatt aufzuschlagen. Sie wurde jedoch die erste Sonde welche die Erde verlies und die Funkverbindung konnte bis in eine Distanz von 600.000 km aufrecht erhalten werden. Mit auf die gleiche Bahn gelangte die 1110 kg schwere Drittstufe.

Luna 2 (12.9.1959)
Obgleich in Aufbau Luna 1 sehr ähnlich, war diese Sonde verbessert worden. Auch hier bestand die Sonde aus einem 1.60 m großen Geräteteil mit 391 kg Masse. Neben den Instrumenten von Luna 1 konnten nun auch Röntgenstrahlen und schwere Kerne von Helium und Kohlenstoff von der Sonne nachgewiesen werden, kurz vor Erreichen des Mondes wurde ein RADAR Höhenmesser aktiviert.

Luna 2 war auch ein seltenes Beispiel ost-westlicher Zusammenarbeit. Die Sonde verfügte nur über Batterien und einen schwachen Sender, der noch dazu an eine Rundstrahl und keine Richtantenne angeschlossen war. Es war unmöglich mit den kleinen Empfangsantennen die damals die UdSSR hatten, Signale aus Monddistanz zu empfangen. So übermittelte man nachdem man ungefähr wusste, das die Sonde auf richtigem Kurs war, die Daten an Jordell Bank, einem englischen Radioteleskop mit der damals weltgrößten Antenne von 76 m Durchmesser, dieses konnte die Signale verfolgen und auch das Ausbleiben durch den Aufschlag dokumentieren.

Die Sonde schlug nach 33.5 Stunden auf dem Mond auf, und erreichte damit das schon mit Luna 1 anvisierte Ziel. Zuvor konnte sie feststellen das der Mond kein oder nur ein schwaches Magnetfeld hatte. Die Bahnvermessung geschah wie bei Luna 1 durch Ausstoßen eines Behälters mit Natrium in 130.000 km Entfernung. Der Aufschlag der mit 1.1 t drei mal so schweren Drittstufe soll von ungarischen Astronomen beobachtet worden sein.

Luna 3 (4.10.1959)
Luna 3 wurde zuerst in eine stark elliptische Bahn von 47500 × 470.000 km eingeschossen. Am 7.10.1959 machte die Sonde aus 60.000 km Entfernung einige Hundert Bilder auf 35 mm Film. Danach verringerte sich der Abstand auf 6200 km und der Mond lenkte die Sonde auf eine nördlichere Bahn um. Danach begann die Übertragung der Bilder zur Erde. Es gelang zuerst nur die Übertragung von 2 Bildern, später wurden 17 Bilder aus einem Satz von 29 Bildern als brauchbar gekennzeichnet. Der Rest war geschwärzt, ein Problem welches auch die ersten US Aufklärungssatelliten noch über Jahre haben sollten. Veröffentlicht wurden von den 17 Bildern nur 3.

Obgleich die Aufnahmen nur den Schluss zuließen, das die Mondrückseite glatter als die Vorderseite aussah, man aber keine weiteren Details erkennen konnte, war das Unternehmen vor allem propagandistisch ein Erfolg. Am 29.3.1960 verglühte die Sonde wieder, nachdem weitere Vorbeiflüge am Mond die Bahn sukzessive abgesenkt hatten.
So Leitenberger


Wie gesagt, alles ohne grosse Computer, in der Sowjetunion gab es damals nur grosse "Rechner", keine Computer im heutigen Sinn.



von silvio - am 29.11.2006 12:11
Frag diese "Informatiker und Mathematiker" mal, ob sie die Fahrspur meines Fahrades über einen 1 Meter hohen Hügel ausrechnen können. Ich behaupte mal, das geht auch nicht. Und das liegt dann auch nicht an der Auflösung irgendwelcher Flieskommazahlen.

Was ich sehr wohl mit Papier und Bleistift ausrechnen kann:
Die Geschwindigkeit die ich benötige, um die Kuppe zu überwinden und wie stark ich abbremsen muss, wenn ich mein Fahrrad rechtzeitig vor der nächsten Wand zum stehen bringen will.

Vom _Prinzip_ her ist das mit der Mondflugbahn nicht anders. Stell dir das Gravitationspotential als Gebirge vor, Erde und Mond liegen jeweils in der Senke. Jeder Physikstudent lernt im ersten Semester, wie schnell ein Objekt sich relativ zur Erdoberfläche sein muss, um einen solchen "Gravitationshügel" zu überwinden. Das läuft alles über reine Energiebetrachtungen und so etwas kann man schon seit Newton. Bleibt noch die Richtungsfrage. Der Punkt im Erdorbit, an dem man beschleunigen kurz muss, um anschliesend in der "Mondsenke" zu landen, kann man auch grob abschätzen, wenn man die Umlaufzeit gegen die Radialgeschwindigkeit nimmt. Man muss die Rakete ja nur in irgend ein stabiles Mondorbit bekommen. Den Rest kann man _prinzipiell_ mit Kurskorrekturen machen.

Hätte man einen Superantrieb, der beliebig lange feuern kann, dann könnte man in der Tat auf Basis von solch einer Bleistiftrechnung auf dem Mond landen. Das Problem mit jeder realen Mondlandung ist, dass die Trajektorie optimiert werden muss, weil man sich nur wenige, sehr kurze Korrekturphasen leisten kann. Das geht dann nicht mehr mit einem Papier und Bleistift, da braucht es schon Rechenleistung, aber vor allem sehr gute Ideen von sehr schlauen Leuten.

Wenn du ganz ohne Kurskorrektur auskommen willst, dann geht es sicherlich nicht mal mit den besten Computern der Welt. Jeder Versuch wird schon scheitern, weil die Eingangsdaten für solch eine Rechnung niemals in der benötigten Genauigkeit vorliegen. Diese ist nämlich deutlich geringer als die Präzision der Flieskommazahlen, wie man sie schon in den 60gern im Computer darstellen konnte.

Lass dir das von einem diplomierten Informatiker gesagt sein.

-- Valentin


von DasEchteValentin - am 29.11.2006 21:39

Hormone

Hallo Herbert Steinerle,

richtig, du bist fast der einzige, der scheinbar dies sieht. Alle wollen nur antworten (draufhaeuen). Klar ein Fake. "Die", die lachen, lachen jetzt über die Antworten.

Wir vergessen auch meistens, dass es Jugendliche sind, die mit dem Anzweifeln bestehender Geschichtskenntnisse nur ihre Hormone freilassen.

Viele Grüße

von Georg B. Mrozek - am 29.11.2006 21:43
Hallo,

ich wußte gar nicht das die ganzen Sonden auch wieder zurück zur Erde geflogen sind. Ich dachte die sind auf dem Mars und Co. geblieben.

Aber wenn das so ist, kann man diese Prokejte mit der Mondlandung vergleichen.

Paul

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:04

Re: Nichts leichter als das!

Hallo,

deinem letzen Satz stimme ich 100%ig zu. Aber ein Ingenieur weis auch, das sich Fehler addieren.

Zu sagen die Raketen sind ungenau und deswegen berechne ich auch ungenau bedeutet das Ergebnis wird um ein vielfaches ungenauer.

Wenn die Raketen also sehr ungenau sind, das muss die Berechnung um so genauer sein um auch die Ungenauigkeit der Raketen mit ausgleichen zu können.

Man geht ja auch nicht hin und sagt, die Menschen fahren eh immer viel zu schnell und deswegen zeigen wir mit dem Tacho einfach irgetwas an. Ist doch sowieso egal.


Paul.

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:08
Hallo,

wie genau muss man denn sein, wenn man ein Objekt auf den Mond schießen will? ICh meine die abweichung in Sekunden des Winkels von der Erde.

Paul

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:11

Re: 1966 - schon 60 Bit bei RWTH Aachen

HAllo,

und Fließkommazahlen oder auch richtiger genannt Gleitkommazahlen sind eben recht ungenau.

Paul

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:13
Hallo,

1. Du hast aber eine nette Art.

2. Nicht alles was geschreiben steht muss auch richtig sein. Es ist eine Unart der Deutschen alles was geschreiben steht als Grundsätzlich richtig anzunehmen.

3. Die Pyramiden wurden doch nicht von Menschen erbaut. Das hat doch Erich erforscht und auch hingeschrieben und somit muss das doch stimmen.

Paul.

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:17
HAllo,

vielen Dank für die erste gescheite Antwort in diesem Forum.

Nur bei allen diesen Berechnungen im Studium geht man nun von idealen Bedingungen aus. Diese hat man da oben aber nicht. Denn deine Berechnung mit dem Rad wird wohl auch nicht hinkommen. Man beachtet halt nicht alles.

Ich persölich glaube einfach, das man mit einer ganzen Menge Versuche auf den richtigen Weg gekommen ist und dann hat man es einfach versucht. Es hätte auch ganz toll in die Hose gehen können. Hat man ja auch bei einigen Marsmissionen gesehen. :-)

So genau sind Gleitzkommazahlen nicht. Beispiel.

Zahl1 = 1E60;
Zahl2 = 1E-60;

for i 1 to 1E3
Zahl1 = Zahl1 + Zahl2
next i

Was da raus kommt ist ein haufen Müll.

Paul.

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:24
Hallo,

sind diese Sinden denn auf den Platenen gelandet?

In den 90ern (oder wann das war) schafft man noch nicht mal mehr die Landung auf dem Mars.

Paul.

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:27
Einige der Luna Sonden (UdSSR) sind zurückgekommen und haben Bodenproben vom Mond mitgebracht.

Erklären musst du dann noch warum ausgerechnet die Rückkehr so unglaublich rechenintensiv sein soll.
Was sagst du zur Voyager2-Mission die mehrere erfolgreiche Swing-By-Manöver bis zum Neptun bewältigt hat die alle wesentlich komplexer als jeder Hüpfer zum Mond waren?

von Scotsh - am 29.11.2006 22:30
Zitat
Paul Evers

So genau sind Gleitzkommazahlen nicht. Beispiel.

Zahl1 = 1E60;
Zahl2 = 1E-60;

for i 1 to 1E3
Zahl1 = Zahl1 + Zahl2
next i

Was da raus kommt ist ein haufen Müll.

Paul.


Das kommt ganz auf die Arithmetikalgorithmen des Computers an. Du tust immer so, als wäre es naturgesetzlich bei Computern, das die Arithmetik nur 20 Bit in der Mantisse hat. Das ist aber alles nur eine Frage der Implementierung.


von Harald Kucharek - am 29.11.2006 22:33

Re: Computer sind ...

Hallo,

wenn ich das hier im Forum richtig gelesen hatte die Udssr sehr gute Analogrechner.

Paul

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:35

Re: Computer sind ...

Hallo,

wie schon mal geschreiben, es wird nicht besser eine ungenauer Flugbahn ungenau zu berechnen. Vergeliche es mit einem Schachcomputer, der Rechnet eine Zug immer bis zum Ende eine Spiels durch. Er beachtet alle möglichen Züge die es geben kann.

Das wurde bei der Mondmission wohla uch gemacht, oder glaubst du die haben das Ding mal eben in den Himmel geschossen und geguckt wo es landet. Die werden alle möglichen Fehler berücksichtigt haben.

Paul.

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:38
Hallo,

ich habe nie behauptet wie die Mattisse aussieht.

Ich weiß nicht, aber mir hat man im Studium beigebracht den Float-Zahlen nicht blind zu vertrauen.

Paul.

von Paul Evers - am 29.11.2006 22:41
Zitat
Paul Evers

So genau sind Gleitzkommazahlen nicht. Beispiel.

Zahl1 = 1E60;
Zahl2 = 1E-60;

for i 1 to 1E3
Zahl1 = Zahl1 + Zahl2
next i

Was da raus kommt ist ein haufen Müll.

Paul.

Das Ergebnis wäre Eins Komma gefolgt von 117 Nullen bis wieder eine Eins kommt
Wer soll so etwas je gebrauchen?
Um dein Beispiel mal logischer zu machen, erweitere die Schleife auf 1E100. Dann wäre das Endergebnis aufgrund der Unzulänglichkeiten von floats relevant. Nur dummerweise wird kein Mensch je das Ende der Schleife erleben.
Natürlich könnte man auch rechen: 1E100 * Zahl2 + Zahl1
Und siehe da man bekommt das korrekte Ergebnis und das sogar in wenigen Mikrosekunden.


Für die meisten Berechnungen sind doubles (64 Bit) völlig ausreichend, wenn es doch mal nicht reichen sollte definiert man sich eben einen genaueren Datentyp, die Algorithmen sind bekannt.

Du hast immernoch keine Quellen für deine haltlosen Behauptungen genannt,... komisch... ^^

von Scotsh - am 29.11.2006 22:44

TROLL! Kann getrost ignoriert werden ^^

Zitat
Paul Evers
Hallo,

Voyager? Ist das nicht der Nachfolger von Enterprise? Das ist doch nur ein Film.

Paul.

Danke für die Diskussion...

von Scotsh - am 29.11.2006 22:47

Re: TROLL! Kann getrost ignoriert werden ^^

Zitat
Scotsh
Zitat
Paul Evers
Hallo,

Voyager? Ist das nicht der Nachfolger von Enterprise? Das ist doch nur ein Film.

Paul.

Danke für die Diskussion...


Denke ich auch. Also: *PLONK*

von Harald Kucharek - am 29.11.2006 23:00
Zitat

Hallo,

Voyager? Ist das nicht der Nachfolger von Enterprise? Das ist doch nur ein Film.

Paul.


Sollte das ein Witz sein -> haben wir gelacht.
Sollte das ernst gemeint sein -> AUA, du Inschinör.

Gruß Manfred


von Manfred_B - am 30.11.2006 01:02

Re: Nichts leichter als das!

Zitat

Zu sagen die Raketen sind ungenau und deswegen berechne ich auch ungenau bedeutet das Ergebnis wird um ein vielfaches ungenauer.

Wenn die Raketen also sehr ungenau sind, das muss die Berechnung um so genauer sein um auch die Ungenauigkeit der Raketen mit ausgleichen zu können.


Diese Annahme ist völlig falsch! Es ist nicht möglich, mit noch so genauen Berechnungen die Ungenauigkeit der Instrumente ( in unserem Fall : Rakete)auszugleichen. Es reicht völlig aus, wenn die Berechnung um einiges genauer ist als das Instrument.
Beispiel: Ein Bauarbeiter soll die Menge der Pflastersteine berechnen, die er zum Einfassen eines Rondells braucht. Zum Ausmessen des Durchmessers steht ihm ein Maßband mit Zemtimeter-Einteilung zur Verfügung. Wird das berechnete Ergebniss genauer, wenn er die Zahl PI statt mit 7 ( was der billigste Taschenrechner bietet) Stellen Genauigkeit mit 100 Stellen Genauigkeit verwendet? Nein, den es reichen bereits 4 Nachkommastellen und das lässt sich sogar mit Papier und Bleistift ausrechnen.

Gruß Manfred

von Manfred_B - am 30.11.2006 01:13

Re: Nein, auch Korrekturen sind berechenbar

Schon beim Start der Saturn V wurden Korrekturrechnungen durchgeführt, damit wieder ein mondflugtauglicher Orbit sich ergab,

Während der Flugphasen waren zudem Korrekturen sogar optional eingeplant um die Schwamken zu kompensieren.

Alles rechnerisch vorbereitet, wobei das problemlos vom Boden aus durchkalkuliert werden konnte.

Ungenauigkeiten von Zahlenformaten sind nicht durch die Computertechnik vorgegeben sondern Kompromisse in der zugrundeliegenden Bibliothek für die Rechenroutinen.

Das ist aber für Mathematiker ein alter Hut ...


von Ralf Kellerbauer Whm - am 30.11.2006 09:12

Re: Mißtraut der Mathematik ?

Genau, es waren nicht die flatternden Fahnen im 'Mondwind' (bzw. im NASA-Studio der Ventilator), sondern die chaotisch wakelnden Mantissen, die die Mondlandelüge belegen ?

Eine weltweite Verschwörung der Mathematik ...

von Ralf Kellerbauer Whm - am 30.11.2006 09:14

Re: Nie wieder auf dem Mars ?

Der Mars ist auch viel weiter entfernt und die benötigte Genauigkeit für unbemannte Landungen um ein vielfaches höher als bei der bemannten Mondlandung.

Nachdem man beim Mars nur eine dünne Atmosphäre hat, aber doch per Fallschirm landen wollte (Mondlandung per Raktenmotor) waren die Berechnungen und Simulationen des Fallverhaltens sehr kompliziert.
Zudem kann man die Daten der Atmosphäre nur fehlerbehaftet.

Der Rest der Problem war Technikalltag, wenn unter Zeit- und Kostendruck ein Projekt entwickelt wird.

von Ralf Kellerbauer Whm - am 30.11.2006 09:18

Danke für den Spaß

Hi Leute,

dies ist eine Diskussion wie ich sie mag.
Ein völlig Ahnungsloser wirft eine krude Behauptung in den Raum (hochkarätige Fachleute haben gesagt: "geht nicht") und schon ergibt sich das amüsante Springen von dummen Fragen zu fundierten Antworten und wieder zurück.

Danke für die vielen wertvollen Informationen und den Spaß :hot: :hot: :hot:
Susanne

PS: Paul Evers = Digital_Data ?

von Susanne Walter - am 30.11.2006 11:46

Re: Danke für den Spaß

Wetten, daß sich der Paul nicht mehr meldet, auch Hein Blöd ( ein treffender Name ) ist sofort wieder still geworden.

Gruß Manfred

von Manfred_B - am 30.11.2006 12:20

Re: Danke für den Spaß

Hi Manfred,

Zitat

Wetten, daß sich der Paul nicht mehr meldet, auch Hein Blöd ( ein treffender Name ) ist sofort wieder still geworden.
Da würde ich mal das Selbstbewußtsein von unserm Paul nicht unterschätzen.
Der holt vielleicht nur tief Luft und nimmt Anlauf ;-)

Grüße
Susanne

PS: Warst Du das, der von Max das Geise-Buch bekommen hat?
Oder war es Georg?
Ich habe dazu nämlich mal eine Frage.

von Susanne Walter - am 30.11.2006 12:39

Re: Danke für den Spaß

@Susanne: Ja, den Geise hab ich mal kurz gehabt, war schauderlicher Unsinn. Ich hab das Buch dann weiterverschickt, frag mich aber bitte nicht an wen.

Gruß Manfred

P.S. was macht die Pentax?

von Manfred_B - am 30.11.2006 13:14

Re: Hormone

Die Art der Fragestellung reichte doch, um auf einen Faker zu schließen. Weitere Diskussionen erübrigen sich daher!

Schöne Grüße

von Herbert Steinerle - am 30.11.2006 19:01

Re: Hormone

Ja, richtig. Aber guck dir den langen Forumsthread mal an. Susi hat es auch ähnlich gesehen - eigentlich sind viele einfach nur auf dumme Jungs reingefallen - Hauptsache, es passiert mal was, bzw. Hauptsache, auch das Richtige...

Viele Grüße

Georg

von Georg B. Mrozek - am 01.12.2006 02:56

Re: Danke für den Spaß

Hi Manfred,

okay, Geise verschenkt, dass kann man niemand verübeln ;-)
Interessant für mich, was er von 2000 bis 2002 geändert hat.
Selbst gebraucht bei abe-books.de sind Geise-Bücher schweineteuer.
na egal

Quote: P.S. was macht die Pentax?
Habe die K10D ins Auge gefasst.
Da ich sie erst im Frühjahr brauche, warte ich noch.
Die geplanten Objektive finde ich auch sehr interessant: [www.pentax.de]

viele Grüße
Susanne


von Susanne Walter - am 01.12.2006 14:50

OT

Hört sich interessant an, was da von Pentax so angekündigt wird, wobei ich mich auch für Altglas begeistern kann :-) . Hab neulich ein Kiron 2.0/24 aus der Bucht gefischt, das Ding macht so knackig scharfe Fotos, das einem beim Betrachten schon mal der Sabber aus dem Mund laufen kann ;-)

Gruß Manfred

von Manfred_B - am 01.12.2006 17:05

Quantenrauschen bei 60 Bit ?

Natürlich rauschen 60 Bit Fließkomma gewaltig.

Dafür hat die NASA aber auch nicht zum Mond hochgeschaut, wodurch dessen Position einen Überlagerung mehrerer Wahrscheinlichkeiten des Rauschen darstellt.

Damit ist es aber kein Problem mit der Schrödingergleichung die Dekohärenz für die Mondumlaufbahn anzusteuern - oder so.

von Ralf Kellerbauer Whm - am 01.12.2006 19:57

Re: Computer sind ...

Zitat
Paul Evers
Hallo,

Vergeliche es mit einem Schachcomputer, der Rechnet eine Zug immer bis zum Ende eine Spiels durch. Er beachtet alle möglichen Züge die es geben kann.


Paul.


Also das genau ist noch immer NICHT möglich. Die heutigen schnellsten Rechner würden für diese Methode (alle Möglichkeiten durchrechnen), auch "Brute Force" genannt, Millionen oder mehr Jahre benötigen.





von BluePete - am 06.12.2006 14:31

Re: Computer sind ...

Zitat

Also das genau ist noch immer NICHT möglich. Die heutigen schnellsten Rechner würden für diese Methode (alle Möglichkeiten durchrechnen), auch "Brute Force" genannt, Millionen oder mehr Jahre benötigen.

Nicht "Brute Force", BluePete, sondern "Deep Thought" - um dann am Ende von den millionen Jahren die Zahl "42" auszuspucken ...

... also "Don´t Panic !"

Gruss Dirk :spos:

von Dirk E. - am 07.12.2006 10:38

Wette gewonnen!

War doch klar, daß von diesen Geistesriesen nichts mehr kommt!

Gruß Manfred

@Susanne: gibts du mir jetzt ein Bierchen aus?



von Manfred_B - am 07.12.2006 16:29
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