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Fussi und mehr
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8
Erster Beitrag:
vor 4 Jahren, 10 Monaten
Letzter Beitrag:
vor 4 Jahren, 10 Monaten
Beteiligte Autoren:
Stollentroll, MircoPB1976, Agent, Replica, SCVe-andi, NRW-Radler

DFB-Pokal proudly presents: Zentralabitur Stochastik

Startbeitrag von NRW-Radler am 17.06.2013 17:27

Tja, da hat sich der kurzzeitige (1.1.75-30.6.76) Düsseldorfer Stadtteil Baumberg auf das große Los im DFB-Pokal gefreut. Stattdessen wurde es erst Leipzig, dann Ingolstadt - und eventuell folgt gleich noch ein Protest wegen der irregulären Auslosung der 1. Hauptrunde.

An sich eine Sache, über die man schmunzeln könnte, da der DFB ja das praktizierte Verfahren schon als richtig beschrieben hat und eine Neuauslosung kaum praktikabel wäre.

Aber ich bin Mathematiker. Und als solcher weiß ich inzwischen drei Dinge:

1. Die Auslosung war mathematisch korrekt.
2. Aber der DFB hat nicht kapiert, warum.
3. Würde man über Aussage 1. abstimmen, ergäbe sich eine Dreiviertelmehrheit für "falsch".

Und weil das so ist, versuche ich mal kurz, 1. zu begründen.
Wir haben es im 95erforum ausgiebig diskutiert, auch amateurfussball-forum.de stellt die Dinge richtig dar.

Kurz gefasst (und trotzdem nicht verständlicher, fürchte ich):

- Die Auslosung ist dann korrekt, wenn jede Paarung mit der vorher vorgegebenen Wahrscheinlichkeit gezogen werden konnte. Da hier jede Paarung Amateurtopf - Profitopf erlaubt und gleich gut ist, beträgt diese Wahrscheinlichkeit für jede Paarung 1/32.

- Die Auslosung ist so angelegt, dass aus zwei Töpfen stochastisch unabhängig gezogen wird. Das heißt, dass beim Ziehen aus Topf 2 keinerlei Rolle spielen darf, was wann aus Topf 1 gezogen wurde. Es darf sogar bekannt sein, darf das Ziehen aber nicht beeinflussen.

- Das gewünschte Ergebnis kann man auch erreichen, indem man einen Topf komplett setzt (z.B. den Amateurtopf alphabetisch) und dann jedem Amateur einen Profi zulost. Das geht, weil die Reihenfolge der ausgelosten Paarungen keine Rolle spielt. Mathematisch habe ich das im 95erforum.de ausgeführt. (Voraussetzung: unabhängige Töpfe und Gleichverteilung im Profitopf.)

- Folgerichtig ist es völlig egal, wann der Fehler mit Leipzig aufgefallen ist. Man hätte Leipzig auch als allerletztes aus dem Profitopf ziehen können. Die Reihenfolge, in der der Amateurtopf gezogen/gesetzt wird, ist völlig beliebig (Voraussetzung: s.o.). Man hätte Leipzig auch von vorne herein in die 32. Paarung setzen können.

Anders wäre es gewesen, wenn zusätzlich z.B. Cottbus versehentlich im Amateurtopf gelandet wäre oder das falsch zugeordnete Los eines der beiden Duisburg/Aue-Lose gewesen wäre (sofern diese sonst nicht unterscheidbar waren).

Das Dumme ist allerdings, dass der DFB sich selbst gepriesen hat, dass der Fehler ja zum Glück so früh aufgefallen ist. Mathematisch ist das egal - und das bedeutet nur, dass der DFB selbst nicht verstanden hat, was er da getan hat und Glück hatte.

Da aber die Ziehungsreihenfolge nirgendwo geregelt ist und mathematisch nichts passiert ist, darf ein Protest einfach nicht durchkommen...

Antworten:

Zu 99% habe ich deine Ausführungen verstanden. Ganz unmathematisch würde ich einen Protest schon deswegen ablehnen, weil die Sportsfreunde aus Baumberg sicherlich keine Sekunde an einen Protest gedacht hätten, wenn ihnen der Gegner ein volles Stadion bescheren würde.
Wobei ein Spiel gegen Ingolstadt eigentlich grundsätzlich einen Protest wert ist :)

von Replica - am 17.06.2013 19:06
Gab übrigens schon mal nen Ziehungsfehler (1987):

Der Spielausschuss-Vorsitzende Walter Baresel ließ bei der Auslosung zur ersten Hauptrunde versehentlich das Los der Stuttgarter Kickers unter den Tisch fallen, ohne dass dies jemand bemerkte. Erst als Tennis Borussia Berlin kein Gegner zugelost werden konnte, fiel das Missgeschick auf. Nach einem Protest des Zweitligisten musste die Prozedur wiederholt werden. Schiedsrichter Volker Roth zog beim zweiten Versuch den Stuttgartern wieder Tennis Borussia Berlin als Gegner.

Quelle: [de.wikipedia.org]

von MircoPB1976 - am 18.06.2013 05:17
Ich habe das jetzt nicht alles verstanden, aber wird schon richtig sein... ;-))

Ich halte den möglichen Protest von Baumberg für ziemlich albern, so macht man sich nicht beliebt. Klar, hätte, hätte, Fahrradtkette, aber wäre der Gegner nicht Ingolstadt, sondern BVB, Bayern, Schalke oder sowas gewesen, dann wäre ihnen der Protest ja nicht eingefallen.

von SCVe-andi - am 18.06.2013 06:07

Kein Protest durch Baumberg

Kicker-Artikel

von Stollentroll - am 20.06.2013 12:35

Re: Kein Protest durch Baumberg

Wenigstens hatte dieser unbedeutende Club es so noch mal in den Kicker und in die BILD gebracht.
So hatten die auch ihre '5 minutes of fame'

von MircoPB1976 - am 20.06.2013 14:13

Re: Kein Protest durch Baumberg

Yo, und vielleicht ist auch der ein oder andere Euro aus Frankfurt an den Niederrhein geflossen...

von Stollentroll - am 21.06.2013 13:57

Re: Kein Protest durch Baumberg

Na immerhin gibt es ein sportlichen Bezug. Manch anderer unbedeutender Verein kommt nur durch das dumme Geschwätz seiner Anhänger auf den Tagesplan...

von Agent - am 21.06.2013 15:43
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